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922 MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO

u
u 1
a)

x
u 3 u 2

y
N 1

1
b)
x

0
y 0
N 2

c)
0 x
1
0
y
N 3

d)
0 x
1
y 0

FIGURA 31.10
a) Una función de aproximación lineal para un elemento triangular. Las funciones
de interpolación correspondientes se muestran en los incisos b) a d).

la matriz del elemento, la dificultad está más relacionada con la mecánica del proceso
que con la complejidad conceptual. Por ejemplo, el establecimiento de la topología del
sistema, que fue trivial para el caso unidimensional, se convierte en un asunto de gran
importancia en los casos de dos y tres dimensiones. En particular, la elección de un
esquema de numeración determinará el bandeado de la matriz del sistema resultante y,
por lo tanto, la eficiencia con la que puede resolverse. En la figura 31.11 se muestra el
esquema desarrollado antes para una placa calentada, y que se resolvió con los métodos
por diferencias finitas en el capítulo 29.

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