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EPÍLOGO: PARTE OCHO
TABLA PT8.3 Resumen de los métodos por diferencias fi nitas.

Molécula computacional Ecuación
i, j + 1

EDP elípticas T + T + T + T
+1
Método de T = i , j i– , 1 j ij, +1 ij, –1
ij,
Liebmann i – 1, j i, j i + 1, j 4
i, j – 1

i, l + 1

EDP parabólicas
(en una dimensión) T = T + l(T – 2T + T )
l+1
l
l
l
l
Método i i i+1 i i–1
explícito
i – 1, l i, l i + 1, l
Método i – 1, l + 1 i, l + 1 i + 1, l + 1 −λT + l 1 + + λ T12( ) + l 1 − λT + l 1 = T l
implícito − i 1 i + i 1 i

i, l

Método de i – 1, l + 1 i, l + 1 i + 1, l + 1 −λT + l 1 + 21( + λ T) + l 1 − λT + l 1
− i 1 i + i 1
Crank-Nicholson 1 l l l
i, l + = λT + 21( − λ T) + λT
2 − i 1 i + i 1
i – 1, l i, l i + 1, l

PT8.5 MÉTODOS AVANZADOS Y REFERENCIAS
ADICIONALES

Carnahan, Luther y Wilkes (1969); Rice (1983); Ferziger (1981), y Lapidus y Pinder
(1982) ofrecen análisis útiles de los métodos y del software para resolver EDP. También
se recomienda consultar Ames (1977), Gladwell y Wait (1979), Vichnevetsky (1981,
1982) y Zienkiewicz (1971) para estudios más profundos. Existe información adicional
sobre el método del elemento finito en Allaire (1985), Huebner y Thornton (1982), Sta-
sa (1985) y Baker (1983). Además de las EDP elípticas e hiperbólicas, también existen
métodos numéricos para resolver ecuaciones hiperbólicas. Se encuentran buenas intro-
ducciones y resúmenes de algunos de tales métodos en Lapidus y Pinder (1981), Ferziger
(1981), Forsythe y Wasow (1960) y Hoffman (1992).

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