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PROBLEMAS 947

PROBLEMAS

Ingeniería química/bioingeniería
32.1 Realice el mismo cálculo de la sección 32.1, pero ahora use 30
∆x = 1.25.
32.2 Desarrolle una solución por elemento finito para el sistema
en estado estacionario de la sección 32.1. c = 40 10
32.3 Calcule los flujos de masa para la solución en estado esta-
cionario de la sección 32.1 usando la primera ley de Fick. Frontera c = 100
abierta
32.4 Calcule la distribución en estado estacionario de la concen- Pared 10
tración en el reactor mostrado en la figura P32.4. La EDP que
rige este sistema es

⎛ ∂ 2 c ∂ 2 c ⎞ Figura P32.4
D ⎜ + ⎟ – kc = 0
⎝ x ∂ 2 y ∂ ⎠
2
y las condiciones de frontera son las que se muestran. Emplee
un valor de 0.5 para D y 0.1 para k.
32.5 Entre dos placas hay una separación de 10 cm, como se
10
muestra en la figura P32.5. Inicialmente, ambas placas y el flui-
do están en reposo. En t = 0, la placa superior se mueve con una 8 Aceite
velocidad constante de 8 cm/s. Las ecuaciones que rigen los 6
movimientos de los fluidos son
4
Agua
2
2
∂v ∂ v ∂v ∂ v 2
aceite = µ aceite y agua = µ agua
∂t aceite ∂x 2 ∂t agua ∂x 2 x = 0
y las siguientes relaciones se satisfacen en la interfaz aceite-
agua
Figura P32.5
v ∂ v ∂
v = v y µ aceite = µ agua
aceite agua aceite agua
∂x ∂x
¿Cuál es la velocidad de las dos capas de fluido en t = 0.5, 1 y
h
1.5 s, a las distancias x = 2, 4, 6 y 8 cm de la placa inferior? = 0
y
Observe que m y m = 1 y 3 cp, respectivamente.
agua aceite
Ingeniería civil/ambiental h = 20
32.6 Ejecute el mismo cálculo que en la sección 32.2, pero h = 1 2
x
utilice ∆x = ∆y = 0.4 m.
h
32.7 El flujo a través de medios porosos queda descrito con la = 0
n
ecuación de Laplace
h = 0
2
2
∂ h + ∂ h = 0 y
∂x 2 ∂y 2 2 1
donde h es la carga. Use métodos numéricos para determinar la
distribución de la carga para el sistema que se muestra en la fi-
Figura P32.7
gura P32.7.
32.8 La velocidad del flujo del agua a través de los medios po-
rosos se relaciona con la carga por medio de la ley de D’Arcy
donde K es la conductividad hidráulica y q es la velocidad de
dh -4 n
q = – K descarga en la dirección n. Si K = 5 x 10 cm/s, calcule la velo-
n
dn cidad del agua para el problema 32.7.
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