Page 31 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra

Penyelesaian:
Kaedah 2
Asingkan segi empat sama kepada dua bahagian seperti berikut. a b
(a) 6(3 + 4w) (b) 3r(r – 2s)
= (6 × 3) + (6 × 4w) = (3r × r) + �3r × (−2s)� Luas segi empat RSTU = Luas A dan B + Luas C dan D
BAB 2 = 18 + 24w = 3r − 6rs = ( )(a + b) + ( )(a + b) a A B BAB 2
2

2y = + + +
(c) −5b(a + 3) (d) − 3 (9y – 3z + 6x)
= (−5b × a) + (−5b × 3) 3 1 2 = + +
= −5ab − 15b =�− 2y × 9y� + �− 2y × (– 3z)� + �− 2y × 6x� a b
1 3 1 3 1 3
= −6y + 2yz – 4xy b C D
2
Perbincangan:
Adakah jawapan bagi kedua-dua kaedah terdapat persamaan?

Tujuan: Melaksanakan kembangan dua ungkapan algebra Apabila melakukan kembangan dua ungkapan algebra dalam dua tanda kurungan, setiap sebutan
Bahan: Lembaran kerja dalam tanda kurungan pertama mesti didarabkan dengan setiap sebutan dalam tanda kurungan
Langkah: kedua. Misalnya,
1. Aktiviti berikut dijalankan secara berpasangan.
2. Murid pertama menghitung luas segi empat sama RSTU dengan menggunakan kaedah 1.
3. Murid kedua menghitung luas segi empat sama RSTU dengan menggunakan kaedah 2. (a + 2)(a + 1)
a b = a(a + 1) + 2(a + 1) (a + b)(a + b) = (a + b) 2
R S (a – b)(a – b) = (a – b) 2
= a + a + 2a + 2 (a + b)(a – b) = (a × a) + �a ×(–b)� + (b × a) + �b × (–b)�
2
Sebutan serupa = a – ab + ba – b 2
2
a A B = a + 3a + 2 boleh diselesaikan = a – b 2
2
2
PERHATIAN
b C D CONTOH 2 (a + b)(a – b) = a – b 2
2
2
U T (a + b)(a + b)≠a + b 2 2
2
Luas segi empat sama RSTU boleh dihitung dengan Kembangkan setiap ungkapan berikut. (a – b)(a – b) ≠ a – b
a b (a) (y + 1)(y – 3) (b) (4 + 3r)(2 + r)
Kaedah 1 2
a b a a b b (c) (3r + 4s)(r – 2s) (d) (3p + 2)
Kaedah alternatif
+ Penyelesaian:
a A B b b C C D b D (i) Pendaraban silang
+2 2a
a A a B (×) a (×) (+)
(a) (y + 1)(y – 3) (b) (4 + 3r)(2 + r) a +1 a
a 2 +2 3a
= y(y – 3) + 1(y – 3) = 8 + 4r + 6r + 3r 2 Maka, a + 3a + 2
2
Luas segi empat sama RSTU = Luas A + Luas B + Luas C + Luas D = y – 3y + y – 3 = 8 + 10r + 3r 2 (ii) Bentuk lazim
2
2
2
= ( × ) + ( × ) + ( × ) + ( × ) = y – 2y – 3 = 3r + 10r + 8 a + 2
× a + 1
= + + + a + 2
2
(+) a + 2a
= + + a + 3a + 2
2

22 23