Page 16 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Walau bagaimanapun, jika ˙AOB diukur dalam radian,
Sudut Informasi
Sudut Informasi
Panjang lengkok minor AB Lilitan bulatan
= B
q 2π Simbol q yang dibaca
s 2πj j s sebagai “téta” ialah huruf
=
q 2π θ kelapan dalam abjad Yunani
2πj O j A dan sering kali digunakan
s = × q untuk mewakili suatu sudut.
2π
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
s = jq

Secara amnya,
s = jq
Daripada takrifan radian,
dengan s ialah panjang lengkok bagi sebuah bulatan berjejari bolehkah anda terbitkan
j unit dan q radian ialah sudut yang tercangkum oleh lengkok di rumus s = jq?
pusat bulatan O.

Contoh 3

Cari panjang lengkok, s bagi setiap sektor POQ berpusat O yang berikut.
[Guna π = 3.142]
(a) (b) (c)
s
P P s
s
5 cm 6 cm 2 – π rad O 10 cm Q
Q 3
140°
0.9 rad O
O Q P

Penyelesaian
(a) Panjang lengkok, s = jq (b) Panjang lengkok, s = jq
2
s = 5 × 0.9 s = 6 × π
s = 4.5 cm 3
s = 4π
s = 4(3.142)
s = 12.57 cm

(c) Sudut refleks POQ dalam radian
= (360° – 140°) × π
180° Imbas Kembali
3.142
= 220° ×
180° Saiz sudut bagi sudut refleks
ialah 180° , q , 360°.
= 3.84 rad
Panjang lengkok, s = jq
s = 10 × 3.84 θ
s = 38.4 cm

6 1.2.1