Page 18 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Menentukan perimeter tembereng suatu bulatan

Kawasan berwarna pada rim tayar basikal yang berjejari
31 cm dalam rajah di sebelah merupakan tiga tembereng yang
sama saiz bagi sebuah bulatan. Perimeter bagi satu daripada
tembereng itu ialah hasil tambah semua sempadannya.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Dengan menggunakan rumus panjang lengkok,
s = jq dan petua lain yang sesuai, dapatkah anda
menentukan perimeter bagi satu daripada tembereng itu?

Contoh 5
Kaedah Alternatif
Rajah di sebelah menunjukkan sebuah
A Untuk mencari panjang
bulatan dengan pusat O dan berjejari
10 cm. Perentas AC mencangkum 114° perentas AC, lukis satu garis
OD yang berserenjang
sudut 114° pada pusat O. Hitung
O B dengan AC.
perimeter tembereng berlorek ABC. Dalam ∆ COD,
[Guna π = 3.142] 10 cm ˙COD = 114°
2
C
Penyelesaian = 57
sin ˙COD = CD
Oleh sebab 180° = π rad, maka kita peroleh OC
π Jadi, CD = OC sin ˙COD
114° = 114° ×
180° = 10 sin 57
= 1.990 rad = 8.3867 cm
Oleh itu, AC = 2CD
Panjang lengkok ABC = jq = 2(8.3867)
= 10 × 1.990 = 16.77 cm
= 19.90 cm

Dengan menggunakan petua kosinus, panjang perentas AC ialah
2
2
2
AC = 10 + 10 – 2(10)(10) kos 114°
AC = ! 200 – 200 kos 114° Adakah panjang AC
= 16.77 cm dapat dicari dengan
menggunakan petua sinus,
Maka, perimeter tembereng berlorek ABC = 19.90 + 16.77 a = b = c ?
= 36.67 cm sin A sin B sin C

Latihan Kendiri 1.3

1. Bagi setiap bulatan berpusat O yang berikut, hitung perimeter, dalam cm, tembereng
berlorek ABC. [Guna π = 3.142]
(a) (b) (c) B (d)
B
C A
– rad
2.5 rad π
A 3 O
120° C
O 8 cm 9 cm C
O B O
A 6 cm
10 cm 15 cm
C A
B
8 1.2.2