Page 25 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Sukatan Membulat

Menentukan luas tembereng suatu bulatan BAB
1
Rajah di sebelah menunjukkan sehelai alas meja yang berbentuk
sebuah bulatan berpusat O dengan corak berbentuk heksagon
terterap di dalamnya. Renda yang dijahit di sekeliling heksagon pula
merupakan tembereng bagi alas meja itu. Apakah maklumat yang
O O
diperlukan untuk mencari luas setiap renda itu?
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
1 2
Dengan menggunakan rumus luas sektor, L = j q dan rumus
2
lain yang bersesuaian, masalah seperti ini boleh diselesaikan dengan
mudah dan cepat.
Contoh 9

Bagi setiap sektor POQ berpusat O yang berikut, cari luas, dalam cm , tembereng PRQ.
2
[Guna π = 3.142]
(a) (b)
Q
Q R 3.5 cm

O 4 cm R
2.2 rad

O 6 cm
P P
Kaedah Alternatif
Penyelesaian

180° Q
(a) 2.2 rad = 2.2 ×
3.142
= 126° 2 S
Luas sektor POQ = j q 63°1'
1 2
2 O 6 cm P
1
2
= (6) (2.2)
2 Dalam ∆ POQ,
= 39.60 cm ∠POS = 126° 2
2
2
1
Luas ∆ POQ = (OP)(OQ) sin ˙POQ = 63° 1
2 PS
1 sin 63° 1 =
= (6)(6) sin 126° 2 6
2 PS = 6 × sin 63° 1
= 14.56 cm 2 = 5.3468 cm
PQ = 2PS
Luas tembereng PRQ = 39.60 – 14.56 = 2 × 5.3468
2
= 25.04 cm = 10.6936 cm
QS Q
(b) Dalam ∆ QOP, sin ˙QOS = OS = ! 6 – 5.3468 2
2
OQ 3.5 cm = 2.7224 cm
= 2 2 cm Jadi, luas ∆ POQ

3.5 O S 1
˙QOS = 34° 51 = × PQ × OS
2
1
= × 10.6936 × 2.7224
2
= 14.56 cm 2
P
1.3.2 15