Page 27 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Sukatan Membulat

Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas sektor BAB
1
1 2
Pengetahuan dan kemahiran menggunakan rumus luas sektor, L = j q atau rumus lain yang
2
sesuai boleh menyelesaikan banyak masalah yang melibatkan luas sektor bagi suatu bulatan
dalam kehidupan harian.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Contoh 10 Aplikasi Matematik

Rajah di sebelah menunjukkan sebuah kipas kertas
yang dibuka sepenuhnya. Bahagian PQNM merupakan
bahagian yang diliputi dengan kertas. Diberi bahawa
OP = 15 cm, OM : MP = 2 : 3 dan ∠POQ = 120°, P 120°
2
hitung luas, dalam cm , kawasan yang diliputi oleh M N Q
kertas itu. O

Penyelesaian

1 . Memahami masalah 2 . Merancang strategi

PQNM ialah bahagian yang diliputi Cari panjang OM menggunakan nisbah
dengan kertas apabila sebuah kipas OM : MP = 2 : 3.
kertas dibuka sepenuhnya. Tukar 120° kepada radian dan gunakan
Diberi OP = 15 cm, OM : MP = 2 : 3 1 2
dan ∠POQ = 120°. rumus L = j q untuk mencari luas
2
Cari luas, dalam cm , kawasan yang sektor POQ dan luas sektor MON.
2
diliputi oleh kertas. Tolakkan luas sektor MON daripada
luas sektor POQ untuk mencari luas
kawasan yang diliputi oleh kertas.

3 . Melaksanakan strategi

2
1 2
OM = × OP Luas sektor POQ, L = j q
5 2
2 1
= × 15 L = (15) (2.0947)
2
5 2
= 6 cm L = 235.65 cm 2
π 1 2
q dalam radian = 120° × Luas sektor MON, L = j q
180° 2
1
3.142 L = (6) (2.0947)
2
= 120° ×
180° 2
= 2.0947 rad L = 37.70 cm 2
Maka, luas kawasan yang diliputi oleh kertas
= 235.65 – 37.70
= 197.95 cm 2

1.3.3 17