Page 31 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM
P. 31
Sukatan Membulat
Penyelesaian O BAB
180°
(a) 1.8 rad = 1.8 × 1.8 rad 1
3.142 4 m 4 m
= 103° 7
Dengan menggunakan petua kosinus, A C
2
2
AC = OA + OC – 2(OA)(OC) kos ˙AOC
2
2
= 4 + 4 – 2(4)(4) kos 103° 7
2
AC = ! 4 + 4 – 2(4)(4) kos 103° 7
2
2
= ! 39.2619
= 6.266 m
B
(b) Sudut refleks AOC = 2π − 1.8
= 4.484 rad
Panjang lengkok major ABC = jq 4.484 rad
= 4 × 4.484 O
= 17.94 m 4 m
(c) Dengan menggunakan rumus luas segi tiga, A C
1
Luas ∆ AOC = × OA × OC × sin ˙AOC
2 B
1
= × 4 × 4 × sin 103° 7
2
2
= 7.791 m
4.484 rad
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
1 2
Luas sektor major ABC = j q
O
2 4 m
1 1.8 rad
= × 4 × 4.484
2
2 A C
2
= 35.87 m
2
Maka, luas keratan rentas terowong ialah 7.791 + 35.87 = 43.66 m
Latihan Kendiri 1.8
1. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah wau bulan yang O
mempunyai paksi simetri OS. AQB ialah lengkok bagi 20 cm
sebuah bulatan berpusat O dan berjejari 20 cm. APBR ialah A P B
sebuah semibulatan berpusat P dan berjejari 16 cm. TRU 16 cm
pula ialah lengkok sebuah bulatan berpusat S dan berjejari Q
12 cm. Diberi panjang lengkok TRU ialah 21 cm. Hitung
(a) ˙AOB dan ˙TSU, dalam radian, R
T U
(b) perimeter, dalam cm, wau bulan,
12 cm
(c) luas, dalam cm , wau bulan.
2
S
2. Dalam rajah di sebelah, setiap duit syiling 20 sen mempunyai
jejari yang sama dan tangen kepada dua duit syiling 20 sen yang
2
lain. Jika luas kawasan berwarna biru ialah 12.842 mm , cari
jejari, dalam mm, setiap duit syiling itu.
1.4.1 21
