Page 48 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

2.2 Pembezaan Peringkat Pertama

Rumus terbitan pertama bagi fungsi y = ax , dengan a ialah pemalar dan n
n
ialah integer
Perhatikan semula Contoh 3 pada halaman 36. Fungsi dy Pola
2
Terbitan pertama bagi fungsi y = 3x, y = 3x dan dx
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
y = 3x dengan prinsip pertama adalah mengikut y = 3x 3 3(1x 1 – 1 )
3
pola seperti dalam jadual di sebelah.
y = 3x 2 6x 3(2x 2 – 1 )
Daripada pola yang diperoleh, bagi fungsi y = 3x 3 9x 2 3(3x 3 – 1 )
n
y = ax , dengan a ialah pemalar dan n ialah integer,
kita boleh menerbitkan rumus terbitan pertama bagi Tip Pintar
Pintar
fungsi itu secara induktif seperti yang berikut.
Bagi y = ax ,
n
dy d
n
n
Jika y = ax , maka = anx n – 1 atau (ax ) = anx n – 1 • Jika n = 1, dy = a
dx dx dx
dy
Tiga tatatanda yang boleh digunakan untuk menerangkan • Jika n = 0, dx = 0
n
terbitan pertama suatu fungsi y = ax adalah seperti yang berikut.
1 Jika y = 3x , maka dy = 6x dy disebut sebagai pembezaan y terhadap x.
2
dx
dx
f (x) dikenali sebagai fungsi kecerunan bagi lengkung
2 Jika f(x) = 3x , maka f (x) = 6x y = f(x) kerana fungsi ini boleh digunakan untuk

2

mencari kecerunan lengkung pada sebarang titik.
d
3 dx (3x ) = 6x Jika bezakan 3x terhadap x, hasilnya ialah 6x.
2
2
Menentukan terbitan pertama bagi suatu fungsi algebra

Ikuti penerokaan berikut untuk melihat perbandingan antara graf fungsi f(x) dengan graf fungsi

kecerunannya, f (x) menggunakan perisian geometri dinamik Desmos.
Aktiviti Penerokaan 3 Berkumpulan STEM PK

Tujuan: Membandingkan graf fungsi f(x) dengan graf fungsi kecerunannya, f (x)

Langkah:
1. Imbas kod QR atau layari pautan di sebelah. bit.ly/2Foq2bu
2. Perhatikan graf f(x) = x yang terpapar pada satah.

2

3. Klik butang (a, f(a)) untuk melihat koordinat titik sentuh antara graf f(x) dengan
garis tangennya.
4. Kemudian, klik butang f (x) = d [f(x)] untuk melihat graf f (x), iaitu graf fungsi kecerunan

dx
bagi f(x). Seterusnya, klik butang (a, f (a)) untuk melihat koordinat titik pada graf f (x).

38 2.2.1 2.2.2