Page 50 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Proses untuk menentukan fungsi kecerunan f (x) bagi suatu fungsi y = f(x) disebut sebagai
pembezaan. Fungsi kecerunan juga dikenali sebagai terbitan pertama bagi suatu fungsi atau
fungsi terbitan atau pekali pembezaan y terhadap x.

Contoh 4
Bezakan setiap yang berikut terhadap x.
2 6 1 3
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
(a) – x (b) y = ! x (c) f(x) =
3 5 8x 2
Penyelesaian

d ( 2 6 ) 2 6 – 1 1 3
(a) – x = – (6x ) (b) y = ! x (c) f(x) =
dx 3 3 5 8x 2
2 1 1 = 3 x –2
= – (6x ) = 5 x 2 8
5
3
)
(
d – x = – 4x 5 1 f (x) = (–2x –2 – 1 )
2
3
6
1 1
dx 3 dy = ( x 2 – 1 ) 8
dx 5 2 = – x –3
3
1 – 1 4
= x 2
10 f (x) = – 3
dy 1 4x 3
=
dx 10! x
Contoh 5
Sudut Informasi
Sudut Informasi
1
3

(a) Jika f(x) = x , cari f (–1) dan f  ( ) .
4
4 3 Fungsi kecerunan bagi suatu
dy lengkung ialah suatu fungsi
(b) Diberi bahawa y = 9 ! x , cari nilai apabila x = 8. manakala kecerunan bagi
3
dx suatu lengkung pada titik
Penyelesaian tertentu pula ialah suatu
nilai berangka.
3 3 Misalnya, bagi lengkung
4

(a) f(x) = x (b) y = 9 ! x 3
4 1 y = 2x , fungsi kecerunannya
2
3 4 – 1 = 9x 3 ialah dy = 2(3x 3 – 1 ) = 6x dan
f (x) = (4x ) dx
4 dy = 9( 1 3 1 – 1 ) kecerunannya pada titik (1, 2)
3
= 3x dx 3 x ialah dy = 6(1) = 6.
2
f (–1) = 3(–1) 3 = 3x – 2 3 dx
= –3 dy – 2 3
1
1 3
f  ( ) ( ) Apabila x = 8, dx = 3(8)
= 3
3 3 = 3
1 4
=
9
Terbitan bagi suatu fungsi yang melibatkan penambahan atau penolakan sebutan-sebutan algebra
pula boleh diperoleh dengan membezakan fungsi itu sebutan demi sebutan secara berasingan.

Jika f(x) dan g(x) ialah suatu fungsi, maka
d [ f(x) ± g(x)] = d [ f(x)] ± d [g(x)]

dx dx dx
40 2.2.2