Page 56 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

dy dv du
Maka, = u + v
dx dx dx 2 2
4
3
= (x + 1) × 4(x – 3) + (x – 3) × 2x 1. Bezakan x(1 – x )
2
terhadap x dengan
= 4(x + 1)(x – 3) + 2x(x – 3) menggunakan
3
2
4
2
3
= 2(x – 3) [2(x + 1) + x(x – 3)] dua kaedah yang
dy
2
3
= 2(x – 3) (3x – 3x + 2) berbeza. Adakah anda
dx memperoleh jawapan
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
(b) Diberi y = (3x + 2)! 4x – 1 . yang sama?
Jadi, u = 3x + 2 2. Diberi y = 3(2x – 1) ,
4
1
dan v = ! 4x – 1 = (4x – 1) 2 cari dy dengan
dx
du menggunakan
Kita peroleh, = 3
dx (a) petua rantai,
1 – 1
1
dan dv = (4x – 1) 2 d (4x – 1) (b) petua hasil darab.
dx 2 dx Petua manakah yang
1 – 1 menjadi pilihan anda?
2
= (4x – 1) (4)
2
2
=
! 4x – 1
dy dv du
Maka, = u + v Akses QR
dx dx dx
= (3x + 2) × 2 + ! 4x – 1 × 3 Semak jawapan dalam
! 4x – 1 Contoh 8 dengan
2(3x + 2) menggunakan kalkulator
= + 3! 4x – 1 petua hasil darab.
! 4x – 1
2(3x + 2) + 3(4x – 1)
=
! 4x – 1
dy 18x + 1
=
dx ! 4x – 1 ggbm.at/CHfcruJC
Contoh 9
Diberi y = x! x + 3, cari
dy
(a) ungkapan bagi (b) kecerunan tangen pada x = 6
dx
Penyelesaian
(a) Katakan u = x dan v = ! x + 3 . (b) Apabila x = 6,
dy d d dy 3(6 + 2)
Jadi, = x (! x + 3) + ! x + 3 (x) =
dx dx dx dx 2! 6 + 3
( 1 )
= x + ! x + 3 24
2! x + 3 = 6
x + 2(x + 3) = 4
=
2! x + 3 Maka, kecerunan tangen pada x = 6
dy 3(x + 2)
= ialah 4.
dx
2! x + 3
46 2.2.4