Page 54 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

2. Bezakan setiap ungkapan berikut terhadap x.
1 1 5 3
(a) (b) (c) (d)
3x + 2 (2x – 7) 3 (3 – 4x) 5 4(5x – 6) 8
(e) ! 2x – 7 (f) ! 6 – 3x (g) ! 3x + 5 (h) ! x – x + 1
2
2
dy
3. Cari nilai bagi pada setiap nilai x atau nilai y yang diberi berikut.
dx
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
1 1
(a) y = (2x + 5) , x = 1 (b) y = ! 5 – 2x , x = (c) y = , y = 1
4
2 2x – 3
Terbitan pertama bagi suatu fungsi yang melibatkan hasil darab dan hasil
bahagi ungkapan algebra

Aktiviti Penerokaan 5 Individu

Tujuan: Meneroka dua kaedah berlainan untuk membezakan suatu fungsi yang melibatkan
hasil darab dua ungkapan algebra
Langkah:
1. Pertimbangkan fungsi y = (x + 1)(x – 4) .
2
2
dy
2. Kembangkan ungkapan (x + 1)(x – 4) dan tentukan dengan membezakan setiap
2
2
sebutan secara berasingan. dx
2
2
3. Jika u = x + 1 dan v = (x – 4) , cari
(a) du dan dv ,
dx dx
(b) u dv + v du dalam sebutan x.
dx dx
4. Bandingkan dua kaedah yang digunakan dalam langkah 2 dan 3. Adakah jawapannya
sama? Kaedah manakah yang menjadi pilihan anda? Jelaskan.
Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 5, didapati bahawa terdapat
lebih daripada satu cara untuk membezakan suatu fungsi yang Akses QR
melibatkan hasil darab dua ungkapan algebra seperti fungsi
y = (x + 1)(x – 4) . Namun, bagi dua ungkapan algebra yang Pembuktian petua
2
2
hasil darab dengan
2
tidak boleh dikembangkan seperti (x + 1)! x – 4, petua hasil
menggunakan idea had.
darab seperti dalam langkah 3 ialah kaedah yang sesuai dan
sering digunakan untuk melakukan pembezaan.
Secara amnya, rumus terbitan pertama bagi suatu fungsi
yang melibatkan hasil darab dua ungkapan algebra, juga dikenali bit.ly/2rCVm2G
sebagai petua hasil darab adalah seperti berikut:

Jika u dan v ialah suatu fungsi bagi x, maka Tip Pintar
Pintar
d (uv) = u dv + v du
dx dx dx d (uv) ≠ du × dv
dx dx dx

44 2.2.3 2.2.4