Page 85 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Pembezaan

2.4
Latihan Formatif Kuiz bit.ly/2PbDTre

1. Rajah di sebelah menunjukkan lengkung y = ! x + 1. y

Tangen dan normal kepada lengkung itu pada titik P(0, 1) BAB
masing-masing menyilang paksi-x di Q dan R. Cari y = �x + 1
(a) persamaan tangen dan koordinat Q, 2
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
P(0, 1)
(b) persamaan normal dan koordinat R, x
Q 0 R
2
(c) luas, dalam unit , segi tiga PQR.
2. Rajah di sebelah menunjukkan lengkung y = x – 4x + 1 y
2
dengan garis tangen dan normal pada titik P(a, b). Garis y = x 2 – 4x +1
tangen itu berserenjang dengan garis 2y = 4 – x dan bertemu
paksi-x di B. Garis normal pula bertemu paksi-x di C. Cari B
(a) nilai a dan nilai b, C 0 x
(b) persamaan tangen pada titik P dan koordinat B, P(a, b)
(c) persamaan normal pada titik P dan koordinat C,
2
(d) luas, dalam unit , segi tiga BPC.
3. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah kotak terbuka
dengan tapak berbentuk segi empat sama bersisi x cm dan
tinggi h cm. Kotak itu diperbuat daripada kepingan kadbod
2
dengan luas 75 cm .
3
(a) Tunjukkan bahawa isi padu kotak, V cm , diberi oleh h cm
1 3 x cm
V = (75x – x ). x cm
4
(b) Cari nilai x dengan keadaan V adalah maksimum dan
juga isi padu maksimum kotak itu.

4. Rajah di sebelah menunjukkan sebatang kayu AB dengan
panjang 10 m disandarkan pada dinding sebuah bangunan. A
Hujung kayu A ialah y m dari atas lantai dan hujung kayu
B pula ialah x m dari kaki dinding C. Cari
(a) kadar perubahan hujung kayu A jika hujung kayu B y m 10 m
–1
menggelongsor menjauhi dinding pada kadar 3 ms
apabila x = 8 m,
(b) kadar perubahan hujung kayu B jika hujung kayu A
–1
menggelongsor ke bawah pada kadar 2 ms apabila C x m B
y = 6 m.
5. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah helikopter yang 17 ms –1
berada pada ketinggian 135 m dari permukaan tanah.
Helikopter itu bergerak secara mengufuk ke arah budak
lelaki dengan kadar 17 ms . Cari kadar perubahan jarak
–1
135 m
antara helikopter dengan budak lelaki itu apabila jarak
mengufuk antara helikopter dengan budak lelaki itu
ialah 72 m.
75