Page 93 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Pengamiran
Oleh itu, dapat disimpulkan bahawa pengamiran ialah suatu GALERI SEJARAH

proses songsangan bagi pembezaan. Fungsi f(x), h(x) dan m(x)
masing-masing dikenali sebagai anti terbitan bagi fungsi g(x),
k(x) dan n(x).

Pembezaan
d [ f(x)] = f (x)

dx
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
f(x) f (x)

Pada tahun 1675, BAB
Gottfried Wilhelm Leibniz
Pengamiran merupakan seorang ahli 3
∫ f (x) dx = f (x) matematik Jerman yang
memperkenalkan simbol
∫
kamiran, iaitu . Beliau
Secara amnya, mengadaptasikan simbol
kamiran daripada huruf ∫
atau s panjang.
d
Jika [ f (x)] = f (x), maka kamiran bagi f (x) terhadap x
dx
ialah ∫ f (x) dx = f (x).

Contoh 1

d
∫
Diberi (4x ) = 8x, cari 8x dx.
2
dx
Berikan tiga contoh dalam
Penyelesaian kehidupan harian yang
boleh menunjukkan
Pembezaan bagi 4x ialah 8x. bahawa pengamiran
2
Secara songsangan, pengamiran bagi 8x ialah 4x . adalah songsangan
2
∫
Oleh itu, 8x dx = 4x . bagi pembezaan.
2

Contoh 2
Penghasilan arang batu di sebuah kawasan perlombongan
diberi oleh K = 48 000t – 100t , dengan keadaan K ialah
3
jisim arang batu yang dihasilkan, dalam tan, dan t ialah
masa, dalam tahun.
dK
(a) Cari kadar penghasilan arang batu, , dalam
dt
sebutan t.
(b) Jika kadar penghasilan arang batu berubah kepada
dK = 96 000 – 600t , hitung jisim arang batu yang
2
dt
dihasilkan, dalam tan, pada tahun ke-4.

3.1.1 83