Page 94 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Penyelesaian

(a) Diberi K = 48 000t – 100t .
3
dK
Maka, = 48 000 – 300t .
2
dt
(b) Diberi dK = 96 000 – 600t 2
dt
= 2(48 000 – 300t )
2
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Secara songsangan, pengamiran bagi 48 000 – 300t ialah 48 000t – 100t .
2
3
∫
3
2
Oleh itu, 2(48 000 – 300t ) dt = 2(48 000t – 100t )
= 96 000t – 200t 3
Maka, jisim arang batu yang dihasilkan pada tahun ke-4 = 96 000(4) – 200(4) 3
= 371 200 tan
Latihan Kendiri 3.1
∫
d
2
2
1. Diberi (5x + 4x) = 15x + 4, cari (15x + 4) dx.
3
dx
∫
2
3
2
2. Diberi d (8x ) = 24x , cari 24x dx.
dx
3. Penggunaan air di sebuah pusat beli-belah A boleh diwakili oleh fungsi J = 100t + 30t ,
2
3

dengan keadaan J ialah isi padu air yang digunakan, dalam liter, dan t ialah masa,
dalam hari.
(a) Cari kadar penggunaan air bagi pusat beli-belah A, dalam sebutan t.
dJ
2
(b) Jika kadar penggunaan air bagi pusat beli-belah A berubah kepada = 1 500t + 300t,
dt
cari isi padu air, dalam liter, yang digunakan pada hari kedua.
3.1
Latihan Formatif Kuiz bit.ly/2rGLiWM
dy
∫
2
3
1. Diberi y = 3(2x + 2) , cari . Seterusnya, cari [18(2x + 2) ] dx.
dx
∫
5x + 2
2. Diberi f (x) = , cari f (x) dan f (x) dx.
2 – 3x
dy
3
3. Diberi y = 5(x + 2) dan dx = h(x + 2) , cari nilai h + k. Seterusnya, cari nilai bagi
k
∫( )
1 dy dx dengan keadaan x = 2.
10 dx
∫
4. Diberi f (x) = 3x(2x + 1) dan (12x + 8x + 1) dx = af (x), cari nilai a.
2
2
5. Fungsi keuntungan harian daripada jualan tiket bas bagi sebuah syarikat K diberi oleh
3
2
A = 100t + 50t , dengan keadaan A ialah keuntungan yang diperoleh, dalam RM, dan
t ialah masa, dalam hari.
(a) Kira kadar keuntungan jualan tiket bas yang diperoleh syarikat itu selepas 5 hari.
dA 2
(b) Diberi kadar keuntungan jualan tiket bas bagi sebuah syarikat H ialah = 30t + 40t,
dt
syarikat manakah yang memperoleh keuntungan paling tinggi pada hari ke-10?
84 3.1.1