Page 97 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Pengamiran
Contoh 5

Cari kamiran bagi setiap yang berikut.
∫ (
∫
∫
(a) (3x + 2) dx (b) (x – 2)(x + 6) dx (c) x 3 + 1 5) dx
2
2
x
Penyelesaian
∫
∫
2
(a) (3x + 2) dx (b) (x – 2)(x + 6) dx
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
∫
∫
∫
2
= 3x dx + 2 dx = (x + 4x – 12) dx BAB
2
3x 3
∫
∫
∫
= + 2x + c = x dx + 4x dx – 12 dx
2
3 3
3
= x + 2x + c x 3 4x 2
= + – 12x + c
3 2
x 3 2
= + 2x – 12x + c
3
∫ (
∫ (
2
2
(c) x 3 + 1 5) dx = 3x + 1 3) dx
x x
)
∫ (
–3
= 3x + x dx Kamiran bagi suatu
2
∫

∫
–3
2
= 3x dx + x dx fungsi yang melibatkan
penambahan dan penolakan
3x 3 x –2 sebutan-sebutan algebra
= + + c
3 –2 boleh diwakilkan dengan
3
= x – 1 + c satu pemalar pengamiran
2x 2 sahaja. Jelaskan.
Latihan Kendiri 3.2
1. Cari kamiran tak tentu bagi setiap yang berikut.
∫
∫
(a) 2 dx (b) ∫ 5 dx (c) –2 dx (d) ∫ π dx
6
3
2. Kamirkan setiap yang berikut terhadap x.
(a) 3x 2 (b) 4 x (c) –x (d) – 2
3
3 x 2
( )
3 2 3 3
(e) (f) 3! x (g) (h) –
x 3 3 ! x ! x
3. Kamirkan setiap yang berikut terhadap x.
1
3
2
(a) 2x + 3 (b) 4x + 5x (c) x + 5x – 2 (d) 3 + 4x – 2
2 x 2
4. Cari kamiran tak tentu bagi setiap yang berikut.
∫
∫
∫
2
2
2
(a) (x + 2)(x – 4) dx (b) x (3x + 5x) dx (c) (5x – 3! x ) dx
∫
2
∫
2
2
(d) (5x – 3) dx (e) ∫ ( 5x – 3x ) dx (f) (x + ! x ) dx
x
3.2.2 87