Page 145 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Janjang

Menyelesaikan masalah melibatkan janjang aritmetik

Contoh 9 APLIKASI MATEMATIK

Encik Suhaimi, seorang penternak ayam mempunyai 1 500
ekor ayam. Dia bercadang untuk menjual 200 ekor ayam
setiap hari. Dia memberi makanan kepada semua ayam itu
dengan perbelanjaan makanan bagi seekor ayam ialah RM0.50
sehari. Hitung jumlah kos perbelanjaan makanan ayam yang
diperuntukkan oleh Encik Suhaimi bermula daripada 1 500 ekor
ayam yang ada hingga 300 ekor ayam yang tinggal.

Penyelesaian

Melaksanakan strategi
◆ Cari jumlah kos perbelanjaan makanan Janjang aritmetik:
ayam hingga terdapat 300 ekor 1 500, 1 300, 1 100, …, 300
ayam yang tinggal. Sebutan pertama = 1 500
Beza sepunya = –200 BAB 5
T = a + (n – 1)d
Merancang strategi n
300 = 1 500 + (n – 1)(–200)
◆ Bentukkan jujukan janjang 300 = 1 700 – 200n
aritmetik dengan sebutan pertama, 200n = 1 400
a dan beza sepunya, d hingga sebutan n = 7
terakhir, 300. Pada hari ke-7, bilangan ayam yang
◆ Tentukan bilangan hari Encik Suhaimi tinggal ialah 300 ekor.
menjual ayam hingga terdapat 300 7
S = [2(1 500) + (7 – 1)(–200)]
ekor ayam yang tinggal menggunakan 7 2
rumus T = a + (n – 1)d. = 6 300
n
◆ Tentukan jumlah kos perbelanjaan Jumlah kos perbelanjaan makanan
makanan ayam hingga terdapat 300 ekor = 6 300 × RM0.50
ayam yang tinggal menggunakan rumus = RM3 150
n
S = [2a + (n – 1)d].
n 2

Membuat refleksi
n = 7, T = 1 500 + (7 – 1)(–200)
7
= 300

5.1.4 137