Page 148 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

4. Berapakah tempoh masa untuk anda dijangkiti cirit-birit?
5. Tentukan cara untuk memperoleh bilangan bakteria pada setiap 20 minit daripada 20
minit sebelumnya. Adakah nilai yang anda peroleh suatu pemalar?
6. Gunakan perisian GeoGebra dan lukiskan graf untuk mewakili bilangan bakteria
bertambah dengan masa.
7. Bincang dengan rakan sekumpulan tentang hasil yang diperoleh dan catatkan hasil
dapatan pada sehelai kertas.
8. Setiap kumpulan bergerak ke kumpulan yang lain untuk membandingkan hasil
dapatan yang diperoleh.

Hasil daripada Inkuiri 4, didapati bahawa nisbah antara sebarang POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
dua sebutan berturutan adalah satu nombor tetap. Maka jujukan ini MATEMATIK
dikenali sebagai janjang geometri.
Graf bagi jujukan geometri
Janjang geometri ialah suatu jujukan nombor dengan setiap hampir serupa dengan
graf fungsi eksponen. Graf
sebutan diperoleh dengan mendarabkan suatu pemalar
jujukan geometri adalah
dengan sebutan sebelumnya. diskret manakala graf fungsi
eksponen adalah selanjar.
Katakan T , T , T , …, T ialah n sebutan pertama bagi suatu Graf jujukan geometri
BAB 5 janjang geometri. Nisbah bagi dua sebutan berturutan dikenali 80
2
1
3
n
sebagai nisbah sepunya, r.
40
T T T T T T Bilangan kotak 60
2
1
3
2
r = = = … = n r ≠ ≠ ≠ … ≠ n – 1 20
T T T T T T
1 2 n – 1 2 3 n 0 1 2 3 4
Bilangan susunan
Graf eksponen
y
Contoh 10 10
8
Tentukan sama ada jujukan berikut ialah suatu janjang geometri 6

atau bukan. Beri justifikasi anda. 4
(a) 5, 15, 45, 135, … 2
(b) 0.1, 0.2, 0.3, … –6 –4 –2 0 2 4 x
Penyelesaian
15 45 135
(a) r = = 3, r = = 3, r = = 3
1 5 2 15 3 45
Jujukan ini ialah janjang geometri kerana nisbah sepunya, r
adalah sama.
0.2 0.3 3
(b) r = = 2, r = =
0.1 0.2 2
Jujukan ini bukan janjang geometri kerana nisbah sepunya, r
tidak sama.

140 5.2.1