Page 150 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Daripada Inkuiri 5, dapat diperhatikan bahawa nilai setiap sebutan dalam janjang geometri ini
boleh diperoleh dengan menggunakan rumus berikut:

T = ar n – 1
n
Dengan a ialah sebutan pertama, r ialah nisbah sepunya dan n ialah bilangan sebutan.

Contoh 11
(a) Cari nisbah sepunya dan sebutan ke-5 bagi janjang geometri 4, –20, 100, –500, …
2 2 2
(b) Cari nisbah sepunya dan sebutan ke-7 bagi janjang geometri 2, , , , …
3 9 27
Penyelesaian
(a) Sebutan pertama, a = 4 (b) Sebutan pertama, a = 2

–20 2 1
Nisbah sepunya, r = = –5 Nisbah sepunya, r = ÷ 2 =
4 3 3
T = 4(–5) 5 – 1 1 7 – 1
5 T = 2( )
= 2 500 7 3
2
= 729
BAB 5

Contoh 12
25 5 1 1
Cari bilangan sebutan dalam janjang geometri – , , – , …, .
3 3 3 9 375
Penyelesaian

25 5 25 1
Sebutan pertama, a = – , nisbah sepunya r = ÷ ( – ) = –
3 3 3 5
T = ar n – 1
n
(
1
1 = ( ) ) n – 1
25
– –
9 375 3 5
1
1 = ( – ) n – 1
–
78 125 5
( ) 7 = ( ) n – 1
1
1
– –
5 5
7 = n – 1
n = 8
Maka, bilangan sebutan ialah n = 8.
Contoh 13
Sebuah stadium terbuka mempunyai 20 buah kerusi pada baris pertama. Bilangan kerusi pada
baris berikutnya adalah satu setengah kali bilangan kerusi pada baris sebelumnya.
(a) Hitung bilangan maksimum kerusi yang terdapat pada baris ke-10.
(b) Baris yang manakah mempunyai sekurang-kurangnya 505 buah kerusi?

142 5.2.2