Page 199 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Geometri Koordinat
7. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah segi empat selari y
3y – x = 15 C
ABCD. Titik A dan D masing-masing ialah (1, 2) dan (3, 6).
D(3, 6)
Persamaan bagi garis lurus DC ialah 3y – x = 15. DE ialah
pembahagi dua sama serenjang bagi AB. Cari
(a) persamaan AB dan DE, B
E
(b) koordinat E dan B. A(1, 2)
x
0
8. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah trapezium ABCD. y
Koordinat A, B, C dan D masing-masing ialah A(3, 6),
B(11, 10)
B(11, 10), C(9, 4) dan D(5, 2).
(a) Tentukan pasangan garis lurus selari dan serenjang. A(3, 6)
(b) Cari persamaan garis lurus AB.
(c) Satu garis lurus melalui titik C dan berserenjang dengan C(9, 4)
AB. Cari persamaan garis lurus tersebut. Tunjukkan D(5, 2)
bahawa garis lurus tersebut melalui titik tengah AB. x
0
9. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah segi tiga ABC, y
A(9, 9)
dengan keadaan A(9, 9) dan C(1, –3). Titik B terletak di atas
pembahagi dua sama serenjang AC dan persamaan bagi garis
y = 8x – 63
lurus AB ialah y = 8x – 63.
(a) Cari
B
(i) persamaan pembahagi dua sama serenjang AC, x
0
(ii) koordinat B.
(b) Titik D terletak pada rajah dengan keadaan ABCD C(1, –3)
ialah rombus.
(i) Cari koordinat D.
(ii) Tunjukkan bahawa AC = 2BD.
10. Dalam rajah di sebelah, dua garis lurus, y = x + 4 dan y
3y = x + 8 bersilang di titik P. Garis lurus yang melalui y = x + 4
B
titik P dengan kecerunan 2 bertemu paksi-x dan paksi-y BAB 7
masing-masing di titik A dan titik B. Tunjukkan bahawa
3y = x + 8
(a) koordinat P ialah (–2, 2),
(b) persamaan garis lurus yang melalui titik P dan P
berserenjang dengan garis lurus AB ialah 2y + x = 2,
(c) koordinat A ialah (–3, 0) dan koordinat B ialah (0, 6), x
A 0
AP 1
(d) nisbah ialah . m = 2
PB 2
11. Dalam rajah di sebelah, BC ialah tangen kepada bulatan
berpusat A(– 4, –2) di titik B(1, 8). Cari persamaan garis B(1, 8)
tangen BC.
C

A(–4, –2)

191