Page 204 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Contoh 10

Cari luas sisi empat PQRS dengan bucu-bucu P(3, 5), Q(–1, 3), R(2, –3) dan S(4, 1).

Penyelesaian
Susun bucu-bucu mengikut tertib: y
P (3, 5)
1 3 –1 2 4 3
Luas sisi empat PQRS = | |
2 5 3 –3 1 5 Q (–1, 3)
1
= ⎪(9 + 3 + 2 + 20) – (–5 + 6 – 12 + 3)⎪
2 S (4, 1)
1 x
= ⎪42⎪ 0
2
= 21 unit
2
R (2, –3)

Latih Diri 7.7
1. Cari luas sisi empat dengan bucu-bucu yang diberi seperti berikut.
(a) (1, 7), (–5, 6), (–2, – 4) dan (2, –3)
(b) (2, 9), (– 6, 4), (–1, –3) dan (8, 1)
(c) (0, 2), (– 6, –2), (–3, –5) dan (–1, –3)
(d) (3, 4), (–2, 0), (2, – 4) dan (5, 1)
2. Bucu-bucu sebuah sisi empat ABCD yang disusun mengikut tertib ialah A(k, 6), B(–2, 1),
2
C(4, 5) dan D(2, 8). Jika luas sisi empat ABCD ialah 30 unit , cari nilai k.

Membuat generalisasi tentang rumus luas poligon

BAB 7 Idea untuk mencari luas segi tiga boleh digunakan untuk membuktikan bahawa luas suatu
poligon n-sisi dengan bucu-bucu A(x , y ), B(x , y ), C(x , y ), D(x , y ), …, N(x , y ) adalah
1
4
4
1
2
3
3
n
2
n
seperti berikut.
Luas poligon
= | x 1 x 2 x 3 x … x n x 1 |
1
4
2 y y y y … y y
1 2 3 4 n 1
1 SUMBANG
= [(hasil tambah bagi semua hasil darab ) – (hasil tambah
SARAN
2 SARAN
bagi semua hasil darab )]
Layari Internet untuk
dengan bucu-bucu A, B, C, D, …, N disusun mengikut tertib. meneroka convex polygon
Secara amnya, jika bucu-bucu poligon n-sisi A(x , y ), dan concave polygon.
1 1
B(x , y ), C(x , y ), D(x , y ), …, N(x , y ) disusun mengikut Bincang dengan rakan
2 2 3 3 4 4 n n anda sama ada rumus luas
tertib, maka:
poligon boleh digunakan
untuk concave polygon.
1 x x … x x
Luas poligon = | 1 2 n 1 |
2 y 1 y 2 … y n y 1
196 7.3.2 7.3.4