Page 227 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Vektor
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
POKET
Hasil daripada Inkuiri 1, dapat disimpulkan bahawa jika dua POKET
vektor adalah selari, maka satu vektor ialah hasil darab skalar MATEMATIK
dengan vektor yang satu lagi.

Diberi tiga titik, A, B dan C.
Berikut merupakan syarat
untuk titik-titik itu segaris.

a dan b adalah selari jika dan hanya jika a = kb, dengan → →
∼ ∼ ∼ ∼
keadaan k ialah pemalar. (a) AB = kBC.
(b) AB selari dengan BC.
(c) B ialah titik sepunya.
Jika a dan b ialah dua vektor bukan sifar dan tidak selari, dengan
∼
∼
keadaan ha = kb, maka h = k = 0. C
∼ ∼
B
A
Contoh 6
→ → → →
Diberi PQ = a, QR = b, RS = –2a dan ST = 4b. Pasangan vektor manakah yang selari?
∼ ∼ ∼ ∼
Penyelesaian
→ → → → → →
Diberi PQ = a dan RS = –2a, maka RS = –2PQ. Oleh itu, PQ dan RS adalah selari.
∼
∼
→ → → → → →
Diberi QR = b dan ST = 4b, maka ST = 4QR. Oleh itu, QR dan ST adalah selari.
∼ ∼
Contoh 7
→ →
Diberi PQ = u dan QR = 5u, tunjukkan bahawa P, Q dan R Cabar Minda
∼
∼
adalah segaris.
Diberi titik-titik X, Y dan
Penyelesaian Z adalah segaris. Tuliskan
→ →
→ → → → hubungan antara XY, XZ
→
Diberi PQ = u dan QR = 5u, maka, QR = 5PQ. dan YZ.
∼
∼
→ →
Oleh itu, PQ dan QR adalah selari.
Oleh sebab Q ialah titik sepunya, maka P, Q dan R
BAB 8
adalah segaris.
Contoh 8
Diberi vektor-vektor bukan sifar, a dan b adalah tidak selari dan (h – 1)a = (k + 5)b, dengan
∼
∼
∼
∼
keadaan h dan k ialah pemalar, cari nilai h dan nilai k.
Penyelesaian
Diberi (h – 1)a = (k + 5)b. Oleh sebab a dan b tidak selari dan bukan sifar, maka
∼
∼
∼
∼
h – 1 = 0 dan k + 5 = 0
h = 1 k = −5
8.1.4 219