Page 131 - 这才是数学（教师篇）

图5.11 正方形法2

如果我们不通过图形的视角让学生理解方块数量的变化，那么他们就

无法用函数的视角去理解方块数量的变化。学生们在学习代数时通常

不知道“n”代表什么，而代数对他们而言就是一些抽象符号的集合。我

们暑期班上的学生知道“n”代表什么，因为他们曾亲手将它画出来。他

们知道为什么方块数量以平方的形式增加，也知道为什么第n个示例图

中方块的数量是（n+1）2。他们最终得到的代数表达式对他们来说也

是有实际意义的。另外，我们暑期班的学生认为他们在解决问题时不

是在寻找一个标准答案，而是探索使用不同的方法，并且运用自己的

想法与观点解决问题。在本章的最后，我会介绍如何运用示例5.1中问

题的特点来创造出更多可提高学生参与度和思考深度的数学题。

案例三：讲解数学方法和知识的最佳时机