Page 369 - 这才是数学（教师篇）

数学模型往往要比实际情况简单。在幼儿园的例子中，形状和物体可

以代表小朋友，但却不能代表他们的个头大小与行动。在火鸡肉片的

例子中，我们假设这些肉片的重量和形状都是相同的。

一个初中和高中学生都可尝试的建模问题就是著名的拴羊问题（示例

9.8）。

这个问题虽然不是真实的问题，但却可以让学生去考虑这个问题的真

实场景，然后把这个场景应用在他们的思考中。学生可能会想这只山

羊的活动空间有多大。教师或者学生可以考虑在山羊活动的周围围上

栅栏，而这个问题的一个扩展就是让学生找到60个1英尺长的栅栏围

成的最大面积。当学生考虑种树时，他们或许会想到如果山羊把树吃

掉怎么办？种什么品种的树最好？把树种在哪里才能保证山羊吃不

到，而且还能为山羊提供树荫？

这个数学场景为学生提供了提出问题和进行调查的很大空间。他们需

要建立数学模型并创建合适的表达方式——这两点都是非常重要的数

学技能（如图9.12）。

示例9.8 拴羊问题

想象一下，一只山羊被绳子拴在棚子的一角。这个棚子的长和宽分别

为6英尺与4英尺。绳子的长度是6英尺。