Page 201 - 这才是数学

强调了这种数学方法的重要性，并且通过列举实例的方式来说明具体

用法，然后再用5课时的时间鼓励学生们运用这些方法去解决实际问

题。

当Lee将教学实验组的学生与对照组的学生进行对比研究后发
现，那些经过这种方法训练的学生不会陷入题目中，不会随意去带入

数字计算。他们更多的是去勾勒问题的轮廓，制作图表，从简单的问

题特例入手。这大大增加了学生们在数学解题方面的成功概率，即使

在教学培训的几周后，那些接受数学方法培训的学生要比那些未参加

培训的学生在数学做题方面更加优异。研究结果表明，年龄尚小的四
年级学生完全可以接受并理解这种重要的数学学习方法，并且在事实

上也切实提高了他们的成绩水平。尤其是在像美国这种以传统教育为

主的数学课堂上效果尤为明显。 [21]

对数字的灵活运用

家长和老师的一项重要任务，就是让孩子尽量远离那些所谓数学

法则中的条条框框，这我已经在前面的章节提到过了。Gray和Tall的

研究 [22] 已经表明，成绩优异的学生能够成功灵活地使用数字，将它
们根据自己的需要进行分拆与组合。这其实并不难，但是孩子们必须

明确自己应该去做些什么。幸运的是，我们有一些实用的方法来鼓励

各年龄段的孩子去灵活地使用数字。我所知道培养能力的最好方法，

就是让他们练习“数字心算法”，这在前面的章节部分已经提过了。

“数字心算法”的教育目标就是培养学生去思考数字运算的多种组
合方式，不论是拆分还是组合。例如，你让一个孩子在不使用纸笔的

情况下心算：

17×5=？