Page 26 - 这才是数学

应该说那些有机会去见识数学“本来面目”的孩子是非常幸运的，

因为这有助于他们的未来发展。负责《纽约时报》科学版面记者的

Margaret Wertheim回忆起自己童年时曾有幸跟着一位来自澳大利

亚的老师在课堂上学习数学，她认为正是这位老师的数学课转变了自
己的世界观：

我在10岁那年经历了一次可以称之为“非常奇妙”的数学体验。记

得那堂数学课我们主要学习圆形，作为优秀的数学教师，Marshall先

生带领我们自主地去探索隐藏在这个简单图形中的奥秘：无理数π

（亦称超越数）。对于年幼无知的我来说，那时的感觉就好像得到了
神的指引之后，在浩瀚无边的宇宙中发现了一处宝藏一样兴奋。无论

在何时何地，每当我看到圆形图案时，内心都会不自觉地联想到π这

个神秘的数字。它几乎存在于世间万物当中：在太阳、月亮、地球

中；在蘑菇、向日葵、橙子、珍珠中；在车轮、表盘、瓦罐、电话拨

号盘中……以上所有这些客观事物都可以经由π联系到一起，显然π作
为一种共同属性是超越这些客观事物的存在。我对此感到无比震撼，

仿佛得到了指引，使我透过眼前的景象瞥见了神奇数学王国的真面

目。也就是从那个时候起，我便下定决心开始去寻找隐藏在身边的数

学奥秘 [2] 。

在经历过美国的数学课堂教育后，有多少学生能够像Wertheim
那 样 来 刻 画 属 于 自 己 心 中 的 数 学 呢 ？ 为 什 么 学 生 们 并 没 有 像

Wertheim那样，被数学的奇妙所震撼并陶醉于其中，怀着一颗求索

之心去寻找数学与现实世界的关联呢？这恰恰是因为他们被课堂上所

建立起的数学假象误导了，因而没能亲身体验真正的数学到底是个什

么样子。

出版过多部数学专著的数学家Keith Devlin指出，数学家其实并

不精于计算，事实上他们的工作重心并不在于此。数学家会把数学作