Page 335 - 这才是数学（教师篇）

了。”“我非常欣赏你对这个问题的思考方式。”因为我们经常用“聪

明”这个词来夸赞别人，所以把这个词从我们平时使用的词汇中去掉也

非常不容易。我教授的本科生还专门学习了如何不用“聪明”这个词对

别人进行评价，现在他们学会了从多个角度称赞别人，比如对好的思

考方式、努力工作的态度与持之以恒的精神等进行称赞。

当学生犯错时，我们应该对他们的思考与逻辑进行点评，而不是直接

告诉他们“这样做是不对的。”比如，如果学生在计算1/3加1/4时得到

的结果是2/7，你可以这样说：“我知道你是怎么想的了，你分别把分

子与分母进行了相加，但这两个数是分数，当我们做分数加法时应该

把整个分数看成整体，而不是把分子与分母看成单独的两个整数。”

在学生的思考中总有某种逻辑存在，我们应该找到这个逻辑，不是为

了逃避失败，而是为了尊重学生的想法。即使学生将一个问题完全弄

错了，也不要给他们灌输因为问题太难他们才弄错的想法，这样会让

他们认为自己的能力是有限的。此时你应该把重点放在解题策略上，

比如，你可以说：“你还没有学习解决这个问题的方法，但你很快就会

学到了。”

在教学过程中，我们不能为学生提供过多的帮助，也不能将问题中的

认知需求去掉，这两点非常重要。法国的一名研究人员，盖伊·布鲁索

（Guy Brousseau）提出了“教学契约”的概念，而且这个概念已经得

到了全世界教师与研究人员的认可 。