Page 339 - 这才是数学（教师篇）

图9.3 阶梯变化问题

就像我们在第五章所讨论的，任何一道数学题都可以进行扩展，从而

为学生提供更大的学习空间。例如，你可以让学生从如下几个方面进

行讨论：

• 理解数学的不同方式

• 表达观点的不同方式

• 解决问题的不同途径与策略

• 采用不同方法，并回答：“你为什么选择这种方法？这些方法的工作

原理是什么？”

当学生开始同开放性的数学任务打交道，他们不但可以看到数学是一

门开放性的学科，同时他们也扮演了一名探究者的角色。他们不再只

是寻找一个答案，而是探索不同的想法与观点，寻找联系，并开始重

视成长与学习的价值。在进行探究的同时，他们也学到了标准课程要

求的数学方法与公式。不同之处在于，只有在学生需要时才会学习这

些标准方法与公式，这就为他们的学习提供了兴趣与动力 。就像我所

强调的，最完美的数学题就是那些由浅入深的数学题（详情请登录：

http://www.youcubed.org/tasks/）。

鼓励学生像数学家一样思考