Page 340 - 这才是数学（教师篇）

在数学家的眼中，数学是一门具有创造性的、艺术性的美丽学科。所

有的孩子都可以像数学家一样思考，鼓励他们扮演小数学家是非常有

意义的。德博拉·鲍尔（Deborah Ball）是我见过的最优秀的三年级教

师之一，她现在是密歇根大学教育学院的院长。德博拉鼓励她的三年

级学生把自己看成数学家，看成探究者，并对数学进行推理。当整个

班级对某个想法或者概念达成一致时，他们会说他们有了一个“工作性

质的定义”，当他们对这个想法或者概念做进一步探索时，他们会重新

回到这个工作性质的定义，并对这个定义进行修正与改进。在一次数

学课上，学生肖恩就6这个数字提出一个观点，他认为6既是偶数也是

奇数（详情请登录：

http://deepblue.lib.umich.edu/handle/2027.42/65013）。

肖恩得到这个结论的原因是，6是由奇数个2组成的，而其他像4或8这

样的偶数是由偶数个2构成。很多学生就这个问题与肖恩展开了争论，

而且不断地引用他们就偶数这个概念达成的“工作性质的定义”。大部

分教师可能会直接告诉肖恩他的观点是错误的，然后这件事情就到此

为止了，但德博拉觉得肖恩的想法很有趣。

全班学生就肖恩的想法展开讨论，这段讨论引起了包括教师、数学家

以及其他不同背景观摩者的注意。所有的孩子都全神贯注地思考肖恩

的观点与推理，而且在这个过程中，没有一个人让教师告诉他们肖恩

的观点到底是对是错。这些三年级的孩子们让肖恩提供他的论证，然