Page 123 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

2.4 三角恒等式

三角函数间的关系用来十分方便. 首先, 注意到正切和余切可以由正弦

和余弦来表示：

(有时, 根据这些恒等式, 用正弦和余弦来代替每一个正切和余切会有

帮助, 但这只是你被卡住时不得已而为之的下下策.)

所有三角恒等式中最重要的就是毕达哥拉斯定理了 (用三角函数表示),

这对于任意的 x 都成立. (为什么这是毕达哥拉斯定理呢？如果直角三

角形的斜边是 1, 其中一个角为 x, 自己验证三角形的其他两条边长就

是 cos (x) 和 sin (x).)

2
现在, 让这个等式两边同除以 cos (x). 你应该能够得到以下结
果：