Page 90 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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(5) 带有绝对值的函数 让我们看一下形如 f (x) = |x| 的绝对值函数.
该函数的定义为：
另一个看待这个绝对值函数的方法是, 它表示数轴上 0 和 x 的距离. 更
一般而言, 你应该知道如下重要事实：
例如, 假设你需要在数轴上找出区域 |x - 1| ≤ 3. 我们可以将该不
等式阐释为 x 和 1 之间的距离小于或等于 3. 也就是说, 我们要找到所
有与 1 之间的距离不大于 3 的点. 所以我们画一个数轴并标记 1 的位
置, 如图 1-21 所示.
图 1-21
距离不大于 3 的点最左到 -2 最右到 4, 所以区域如图 1-22 所示.
