Page 85 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

系数提出来, 多项式变为了 . 这时就得到一个二次项系

数为 1 的首一多项式. 接下来的关键一步是把 x 的系数，这里是 ,

除以 2, 再平方。我们得到 。我们多希望常数项是 , 而不是 5,

所以我们开动脑筋：

为什么要加一次 , 又减一次 呢？因为这样的话, 前三项为平方形

式 . 这时我们得到

接下来, 只剩最后一小步, . 最后恢复系数 2, 我们有

事实证明, 这个形式在许多情形中更为便利. 你一定要学会如何配方,

因为我们要在第 18 章和第 19 章大量运用这个技巧.

(2) 有理函数 形如 , 其中 p 和 q 为多项式的函数, 叫作有理函

数. 有理函数变化多样, 它的图像根据 p 和 q 两个多项式的变化而变

化. 最简单的有理函数是多项式本身, 即 q(x) 为 1 的有理函数. 另一个