Page 3 - 1202 Bank Soalan Matematik Tambahan Tingkatan 4

MESTI

TAHU Fakta Penting

Fungsi Menyelesaikan Persamaan dan
Ketaksamaan Kuadratik
1. Fungsi:
Domain = {a, b, c} 1. Tiga cara menyelesaikan persamaan kuadratik:
a ● ● 1 Kodomain = {1, 2, 3} (a) Pemfaktoran
b ● ● 2 Objek = a, b, c (Gunakan prinsip “Jika pq = 0, maka p = 0 atau q = 0”)
Imej = 1, 2, 3 (b) Penyempurnaan kuasa dua
©PAN ASIA PUBLICATIONS
c ● ● 3
Julat = {1, 3} –b ± ABBBBBB
b – 4ac
2
2. 4 jenis hubungan: (c) Rumus x = 2a
Satu kepada satu Banyak kepada satu 2. Persamaan boleh diperoleh jika punca-punca diberi:
x – (Hasil tambah punca)x y
2
Fungsi Fungsi + (Hasil darab punca) = 0
y = f(x) = (x + 2)(x – 4)
3. Tiga cara menyelesaikan y > 0 y > 0
Satu kepada banyak Banyak kepada banyak x < –2 x > 4
ketaksamaan kuadratik:
(a) Lakaran graf –2 0 4 x
Bukan Bukan (b) Garis nombor
fungsi fungsi (c) Jadual –2< x < 4
y < 0
Fakta Penting (Bab 1) 1 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 2) 7 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd.
Mengenal Pasti Fungsi Bentuk Fungsi Kuadratik
1. Bentuk am
1. Jika f : x → y, maka f (x) = y.
f (x) = ax + bx + c, a ≠ 0, b dan c ialah pemalar
2
2. Dengan menggunakan ujian garis mencancang: 2. Bentuk verteks
Jika sebarang garis mencancang menyilang graf f(x) tidak f (x) = a(x – h) + k, a ≠ 0, h dan k ialah pemalar
2
lebih daripada satu titik, maka ia adalah fungsi.
3. Bentuk pintasan
y y y f (x) = a(x – p)(x – q), a ≠ 0, p dan q ialah pemalar
Kembangan Pemfaktoran atau rumus
x x x
f (x) = a(x – h) + k f (x) = ax + bx + c f (x) = a(x – p)(x – q)
2
2
Fungsi Bukan fungsi
Garis mencancang menyilang graf Penyempurnaan kuasa dua Kembangan
pada dua titik

Fakta Penting (Bab 1) 3 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 2) 9 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd.

Fungsi Gubahan dan Fungsi Songsang Jenis Punca Persamaan Kuadratik
1. Fungsi gubahan: Jenis punca bergantung kepada nilai pembezalayan, D = b – 4ac
2
gf Pembezalayan
gf (x) ≠ fg(x) 2 a . 0 a , 0
f (x) = ff (x) D = b – 4ac
2
3
● f ● g ● f (x) = fff (x) D . 0 y y
x f(x) g[f(x)] = f f (x)
2
f –1 g –1 Nyata dan x
2
= ff (x) berbeza x
f g = (gf ) –1 y y
–1
–1
2. Ciri-ciri fungsi songsang: y f(x) D = 0 x
(a) Hanya fungsi satu kepada y = x Nyata dan sama
satu mempunyai fungsi x
–1
songsang. f (x)
(b) Jika (a, b) ialah titik pada D , 0 y y
graf f(x), maka (b, a) ialah x Tidak nyata x
titik sepadan pada graf f (x).
–1
x
Fakta Penting (Bab 1) 5 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 2) 11 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd.