Page 4 - 1202 Bank Soalan Matematik Tambahan Tingkatan 4

1 Fungsi
Bab

NOTA

1.1 Fungsi 8. Suatu fungsi adalah tidak tertakrif jika wujud
1. Fungsi ialah hubungan di antara dua set, domain dan keadaan di mana fungsi itu ialah pecahan dan
penyebutnya ialah sifar.
©PAN ASIA PUBLICATIONS
kodomain.
2. Unsur dalam domain disebut sebagai objek dan unsur Contohnya,
dalam kodomain disebut sebagai imej. x 1
3. Rajah menunjukkan suatu fungsi yang menghubungkan f : x → 2x – 1 jika x = , maka
2
set X kepada set Y yang diwakili dalam rajah anak 1 1
panah. 2 2
f (x) = = , tiada penyelesaian
Set X Set Y 1 0
2 1 2 – 1
2
a ● ● 1
9. Ujian garis mencancang:
b ● ● 2
Jika suatu garis lurus mencancang adalah selari dengan
c ● ● 3
paksi-y dan menyilang graf pada lebih daripada satu
Fungsi titik, maka ungkapan algebra itu bukan suatu fungsi.
Fungsi itu ditulis sebagai f : x → y atau f (x) = y. Sekiranya garis tersebut menyilang hanya pada satu
Maka, objek = {a, b, c} titik, maka ungkapan itu ialah suatu fungsi.
imej = {1, 2, 3} y Ujian garis
4. Terdapat empat jenis hubungan: mencancang
(a) Satu kepada satu (b) Banyak kepada satu f

a ● ● 1 a ● ● 1
b ● ● 2 b ● ● 2
x
c ● ● 3 c ● ● 3 0
10. Fungsi mutlak ialah fungsi yang hanya bernilai
(c) Satu kepada banyak (d) Banyak kepada banyak positif.
x, jika x > 0
f (x) = |x| =
a ● ● 1 a ● ● 1 –x, jika x , 0
b ● ● 2 b ● ● 2 f(x)
f(x) = |x|
c ● ● 3 c ● ● 3
Graf f(x)
5. Fungsi ialah hubungan khas dengan keadaan: sentiasa x
positif
(a) Setiap unsur dalam domain mesti dipetakan
kepada satu unsur dalam kodomain.
(b) Lebih dari satu unsur dalam domain dipetakan
kepada satu unsur dalam kodomain. f(x) = x
6. Suatu fungsi memetakan kepada diri sendiri jika 11. Fungsi diskret ialah suatu fungsi di mana titik pada
f : x → x atau f (x) = x graf adalah nyata, terpisah dan tidak disambungkan
oleh garis lurus atau lengkung.
7. Perwakilan hubungan: f(x)
(a) Rajah anak panah (b) Graf
y
3
p ● ● 4 8 2
6
q ● ● 6 1
4
r ● ● 8 0 x
2 –1 1 2 3
x
p q r Domain = {−1, 1, 2, 3}
(c) Pasangan bertertib Kodomain = {1, 2, 3}
(p, 6), (q, 4), (r, 8) Julat = {1, 2, 3}
1