Page 7 - 1202 Bank Soalan Matematik Tambahan Tingkatan 4

KERTAS 2

Bahagian A

1. Diberi dua fungsi yang ditakrifkan oleh 5. Rajah menunjukkan graf f : x → 2x + 3 untuk
3 1 5 2 –1 < x < 3.
f : x → x + dan g : x → – x.
4 2 4 3
(a) Adakah f (2) + f (3) = f (2 + 3)? Jelaskan jawapan f(x)
anda. [2 markah] 10
(b) Adakah g(4) − g(2) = g(4 − 2)? Tunjukkan jalan 8 f(x) = 2x + 3

kerja anda. [2 markah] 6
©PAN ASIA PUBLICATIONS
(c) Cari nilai k jika f(2k) = 6g(k). [2 markah]
4
(d) Cari nilai k jika f(k) + g(k) = 5. [2 markah]
2
x + 1 x
2. Fungsi g ditakrifkan oleh g : x → x – 2 , x ≠ 2. –2 0 2 4 6 8 10
(a) Cari –2
2
(i) g , [2 markah]
(ii) g . [2 markah] (a) Cari f (x). [1 markah]
−1
–1
(b) Fungsi h yang ditakrifkan oleh h : x → ax + 1 , (b) Berdasarkan (a), cari koordinat yang sepadan
x
[1 markah]
dengan koordinat (1, 5).
x ≠ 0 diberi oleh hg (4) = 6. Cari nilai a. (c) Pada paksi yang sama, lakarkan graf f (x) dan
–1
–1
[2 markah]
nyatakan domain. [3 markah]
(d) Kemudian, lukis garis simetri bagi f dan f .
–1
3. Diberi g : x → x + 5, cari [2 markah]
2
(a) ungkapan bagi setiap yang berikut.
(i) g(a + 1), [1 markah]
(ii) g(a ), [2 markah] 6. (a) Fungsi f dan g ditakrifkan oleh f : x → 3x – a dan
2
(iii) g(2b – 1) – g(b). [2 markah] b
(b) nilai x yang mungkin jika g(x) = 5x – 1. g : x → , x ≠ 0 dengan keadaan a dan b ialah
x
[2 markah] pemalar. Diberi bahawa f (2) = 0 dan fg(2) = 16,
2
cari nilai a dan b. [4 markah]
2
4. Rajah menunjukkan sebahagian pemetaan bagi (b) Seterusnya, cari nilai g f (x). [3 markah]
fungsi f : x → ax + b dengan keadaan a dan b ialah
2
pemalar. 7. (a) Fungsi g ditakrifkan oleh g : x → 8 – 3x.
f Cari
x ax + b (i) ungkapan bagi g dan g ,
2
–1
2
(ii) nilai x jika g (x) = g (x).
2
–1
10
3 [4 markah]
(b) Fungsi h ditakrifkan oleh h : x → ax + b,
a ≠ –1 untuk domain 0 < x < 5. Diberi bahawa
–2 –10
graf y = h(x) melalui titik (8, 5) dan graf y = h(x)
dan y = h (x) menyilang pada suatu titik dengan
−1
(a) Cari nilai a dan b. [2 markah] koordinat-x ialah 3. Cari nilai a dan b.
(b) Diberi pemetaan bermula dari x = 1 , ke [3 markah]
2
manakah arah anak panah itu? [2 markah] KBAT Menganalisis
(c) Cari nilai x yang lain supaya fungsi f akan
memetakan kepada −10. [2 markah]
8 Soalan 2(a)(ii): 9

TIP SOS 88 Untuk mencari g (x), katakan y = –1 x + 1 . 9 TIP SOS
–1
x – 2
Soalan 7(b):
Cari h (x) kemudian selesaikan h (x) = h(x) untuk mencari nilai x yang diberi iaitu 3.
–1