Page 8 - 1202 Bank Soalan Matematik Tambahan Tingkatan 4

1 11. Bilangan buku cerita yang dibaca oleh Amin
8. Fungsi f ditakrifkan oleh f (x) = x + x – 12.
2
2 bergantung kepada tempoh masa lapangnya dan
KBAT Menganalisis masa lapangnya bergantung kepada bilangan
(a) Cari, dalam bentuk serupa, kerja rumah yang diberi oleh sekolahnya. Diberi
(i) f (x + a), x(t) = 3t – 5 di mana x ialah bilangan buku cerita,
f (x + a) – f (x) t ialah masa lapang, dalam jam dan t(k) = 4 + 2k di
(ii) a . mana k ialah bilangan kerja rumah yang diberi.
[4 markah]
(a) Cari bilangan buku cerita yang dibaca oleh
f (x + a) – f (x) Amin jika bilangan kerja rumahnya ialah 2.
(b) Seterusnya, cari nilai bagi a jika [4 markah]
x = 0.1 apabila a = 2. [3 markah] (b) Jika Amin dapat membaca 7 buah buku cerita,
cari tempoh masa lapangnya dan bilangan kerja
©PAN ASIA PUBLICATIONS
9. Sebuah keretapi bergerak pada garis lurus. Pecutannya, rumah yang diberikan. [4 markah]
a m s , bergantung kepada masa, t, dalam saat, dan
−2
diberi oleh a(t) = pt + q dengan keadaan p dan q 12. Rajah menunjukkan sebuah silinder dengan keadaan
ialah pemalar. isi padu silinder itu bergantung kepada jejari tapak,
(a) Diberi bahawa apabila masa t = 0 s, pecutannya r m dan tingginya, t m.
ialah −5 m s dan apabila masa t = 4 s,
−2
pecutannya ialah 15 m s .
−2
Cari nilai p dan q. [4 markah]
(b) Cari masa apabila pecutan ialah 25 m s .
−2
[3 markah] V(t) = t + 1
2
10. Kos perbelanjaan, RMC, bagi jamuan tahunan
sebuah syarikat bergantung kepada bilangan pekerja Diberi bahawa isi padu V(t) = (t + 1) m dan tinggi
3
2
di syarikat itu. Pada suatu tahun tertentu, bilangan 1
2
pekerja ialah x dan perbelanjaan setiap orang untuk t(r) = 1 2 r + 4 m.
jamuan itu ialah RM(x + p). (a) Ungkapkan isi padu, V, dalam sebutan r.
(a) Ungkapkan jumlah perbelanjaan pada tahun itu, [4 markah]
dalam sebutan p. [3 markah] (b) Cari isi padu dan jejari tapak jika tinggi silinder
(b) Cari nilai p jika perbelanjaan ialah RM2 650 ialah 6.5 m. [4 markah]
dan bilangan pekerja ialah 50. [4 markah]
KBAT Menganalisis

Bahagian B

x
13. Suatu fungsi ditakrifkan oleh KBAT Menganalisis 14. Suatu fungsi ditakrifkan oleh f : x → 2x + 1 , x ≠ k.
f (x) = |1 – x| untuk x < 2 (a) Nyatakan nilai k. [1 markah]
x – 4 untuk x . 2 2
(b) Cari f –1 1 2 . [2 markah]
(a) Lakarkan graf f(x) untuk domain 0 < x < 4. 5
[4 markah] (c) Tunjukkan bahawa f (x) = x , dengan keadaan
2
1
(b) Seterusnya, cari julat yang sepadan bagi domain x ≠ – . 4x + 1 [3 markah]
f(x) yang diberi. [2 markah] 4 x
n
(c) Cari nilai x jika f (x) = 1 untuk domain (d) Kemudian, tunjukkan bahawa f (x) = 2nx + 1 ,
0 < x < 4. [4 markah] 1
dengan keadaan n = 1, 2, 3, … dan x ≠ – .
2n
[4 markah]

10 Soalan 12:

TIP SOS (a) V(t) = t + 1, t(r) = r + 4. Maka, Vt(r) akan mengungkapkan V dalam sebutan r.
1
2
2
(b) Cari V apabila t = 6.5.
Cari r apabila t = 6.5.
1010