Page 3 - 1202 Bank Soalan Matematik Tambahan Tingkatan 5

MESTI

TAHU Fakta Penting

Hubungan antara Sudut dalam Darjah, Sudut dalam Had dan Hubungannya dengan Pembezaan
Radian, Panjang Lengkok dan Luas Sektor
Jika y = f (x), maka

f (x + δx) – f (x)
δy
dy
©PAN ASIA PUBLICATIONS
A had ——————— = had —– = —– = f ʹ(x)
δx → 0 δx δx → 0 δx dx
j
s
θ
O dengan keadaan δx ialah perubahan kecil dalam x.
B

θ ° θ rad Panjang lengkok, s Luas sektor
—— = –—— = –——————–— = –————–—–—
360° 2π 2πj (Lilitan) πj (Luas bulatan)
2

Fakta Penting (Bab 1) 1 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 2) 7 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd.

Panjang Lengkok AB, Panjang Perentas AB, Luas Titik Pegun
Sektor AOB dan Luas Tembereng Berlorek
dy
Titik P(x, y) ialah titik pegun jika —– = 0.
• Panjang lengkok AB, s = jθ A dx
• Panjang perentas AB: Titik pegun P(x, y) ialah
2
2
2
2
✤ AB = j + j – 2j kos θ ° (Petua kosinus) j θ s d y
2
j
AB
✤ ——— = ———–———— O • titik maksimum jika —–– , 0.
dx
2
180° – θ°
sin θ° sin ————– 2 B 2
1
2
d y
(Petua sinus) • titik minimum jika —–– . 0.
dx
2
1
2
• Luas sektor AOB = —j θ d y
2
2 • titik lengkok balas jika —–– = 0.
• Luas tembereng berlorek dx 2
= Luas sektor AOB – Luas segi tiga AOB
1 1
2
2
= — j θ – — j sin θ
2 2
Fakta Penting (Bab 1) 3 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 2) 9 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd.
Teknik Pembezaan Perubahan Kecil dan Penghampiran Suatu Kuantiti
dy
• Jika y = ax , maka —– = anx n – 1 • Jika y = f (x) dan δx ialah perubahan kecil dalam x, maka
n
dx dy
• Jika y = a, dengan keadaan a ialah pemalar, maka —– = 0 dy
dx
dx
dy δy = —– × δx
• Jika y = f (x) + g(x), maka —– = f ʹ(x) + gʹ(x)
dx
dy
dy
du
• Jika y = g(u), dengan keadaan u = h(x), maka —– = —– × —– • Jika y = f (x) dan x = g(t), maka kadar perubahan y ialah:
dx du dx
• Jika y = uv, dengan keadaan u = f (x) dan v = g(x), maka dy dy dx
dy dv du —– = —– × —–
dx
dt
dt
—– = u—– + v—–
dx dx dx
u
• Jika y = —, dengan keadaan u = f (x) dan v = g(x), maka • Jika x berubah daripada x kepada x + δx, maka:
v
du dv δx
v—– – u—– ✤ Peratus perubahan dalam x = —– × 100%
dy dx dx x
—– = —————– δy
dx v 2 ✤ Peratus perubahan dalam y = —– × 100%
y
Fakta Penting (Bab 2) 5 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd. Fakta Penting (Bab 2) 11 @ Pan Asia Publications Sdn. Bhd.
00B_1202 BS MT Tg5.indd 3 10/01/2022 4:38 PM