Page 276 - book.sakeao62

เอกสารโครงการพัฒนาการจัดการศึกษาจังหวัดสระแก้ว :

การส่งเสริมสมรรถนะและทักษะสําคัญในศตวรรษที่ 21 หน้า 35

ใบความรู้กิจกรรมเกม PUT ON IT

1. สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการ คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของจํานวนโดยมีสัญลักษณ์ “ = ” บอกการเท่ากัน เช่น

1. 5 + 6 = 11 เป็นสมการที่ไม่มีตัวแปร

2. 9x – 7 = 12 เป็นสมการที่มีตัวแปร x

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวเขียนอยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ ax +

b เป็นพหุนามดีกรี 1 มี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 (ตัวแปรอาจเป็นอักษรอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ x

ก็ได้) คําตอบของสมการ คือ จํานวนจริงซึ่งเมื่อนํามาแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทําให้สมการเป็นจริง เช่น
สมการ y + 2 = 3 เป็นจริงหรือไม่เป็นจริง ขึ้นอยู่กับค่าของ y ถ้าแทน y ด้วย 1 แล้ว y + 2 = 1 เป็นจริง

ถ้าแทน y ด้วยจํานวนอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ 1 แล้ว y + 2 = 3 ไม่เป็นจริง เช่น แทน y ด้วย 5 จะได้ 5 + 2 = 3

ไม่เป็นจริง เรียกจํานวนที่แทน y แล้วทําให้ y + 2 = 3 เป็นจริงว่า คําตอบของสมการ y + 2 = 3

ดังนั้น 1 เป็นคําตอบของสมการ y + 2 = 3

การแก้สมการ คือ การหาคําตอบของสมการ

การหาคําตอบของสมการโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรในสมการเพื่อให้สมการนั้นเป็นจริง อาจมีปัญหา

ในการใช้วิธีนี้เมื่อสมการมีความซับซ้อนมากขึ้น ดังนั้นเพื่อความรวดเร็วในการหาคําตอบของสมการ

จําเป็นต้องใช้สมบัติของการเท่ากันในการหาคําตอบ ซึ่งได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติ

การบวก สมบัติการคูณ และสมบัติการแจกแจง ดังนี้
1. สมบัติสมมาตร

ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a , b แทนจํานวนใด ๆ เช่น

(1) ถ้า 5 = x แล้ว x = 5

(2) ถ้า 8 = 2x + 5 แล้ว 2x + 5 = 8

2. สมบัติการถ่ายทอด
ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a , b และ c แทนจํานวนใด ๆ เช่น

(1) ถ้า x = y และ y = 4 แล้ว x = 4

(2) ถ้า a + b = x และ x = 9 แล้ว a + b = 9