Page 68 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK

PROBLEM 1

R
=

−
2
1

2

1

Sebuah pesawat atwood yang terdiri dari dua massa dan digantung oleh
2
1
tali yang melintas di atas katrol yang berputar tanpa gesekan dengan radius R.
Karena panjang tali konstan, posisi seluruh sistem bisa ditentukan oleh variable
̈
tunggal yang dapat kita anggap sebagai q. Bagaimanakah fungsi ?

Untuk menyelesaikan problem tersebut, diperlukan untuk meninjau satu persatu

komponen yang ada pada sistem:

Sistem memiliki massa m yang menarik tali dengan panjang tali , pada katrol yang berputar

tanpa gesekkan ( = 0) mengakibatkan adanya perubahan ketinggian yang
mempengaruhi energi potensialnya serta pergerakan massa dengan kecepatan tertentu
mengakibatkan adanya energi kinetic. Maka:

1. Fungsi Lagrange

PANJANG TALI
1
= + + (2 ) Panjang tali pada sistem dapat
2
1
2
= + + didefinisikan sebagai jumlah dan
2
1
1
2
= − − serta setengah keliling lingkaran katrol
2
1
= − + −
1
2
= − +
2
1
66