Page 73 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK
P. 73
3. Penyelesaian Fungsi Euler-Lagrange
Kita dapat menyelesaikan fungsi Euler-Lagrange (4) tiap sukunya agar lebih mudah
1 1
2
2
[ ( + ) − + sin ] [ ( + ) − + sin ]
̇
̇
2 2 = 2 2
̇
SUKU KIRI
1
2
̇
[ ( 2 + ) − + sin ]
2
Hasilnya 0 karena
tidak ada variable
q yang diturunkan
[ sin ] = sin (5)
SUKU KANAN
1 2
̇
[ ( 2 + ) − + sin ] Hasilnya 0 karena
2
̇ tidak ada komponen
yang diturunkan
̇
1 2
̇
[ ( 2 + )]
2
̇
̈
( + ) (6)
2
Sehingga, hasil penyelesaian Euler-Lagrangenya adalah
=
sin = ̈ ( + )
2
sin
=
̈
( + )
2
71
