Page 24 - E-MODUL MEKANIKA ANALITIK

2. Menentukan persamaan Euler-Lagrange

Diketahui persamaan bentuk Euler-Lagrange adalah

= ′

Mensubstitusikan nilai f ke masing-masing ruas kanan dan kiri

Ruas kiri

1
2
′2 2
(1 + )
= = 0

Ruas kanan

2 1
′2 2
(1 + )
=
′ ′
1
1
−
= (1 + ) 2 ′
2
2
2
′2
′ 2

2
′
′ =
2
√1 + ′2

Sehingga persamaan Euler-Lagrange pada kasus ini menjadi:

2
′
= 0
2
√1 + ′2 Konstanta

24