Page 145 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 2 Besaran-Besaran Gerak


r  t 
 r d  v dt


r o t o


Integral di ruas kiri dapat segera diselesaikan dan memberikan r   o
r . Integral di
ruas kanan baru dapat diselesaikan setelah kita mengetahui bentuk eksplisit dari



fungsi v . Dengan mengganti ruas kiri persamaan (2.37) dengan r  r kita
o
peroleh

  t 

r  r o  v dt
t o

atau

  t 

r  r o  v dt (2.38)
t o

Persamaan (2.38) merupakan bentuk yang umum yang berlaku untuk
kecepatan apa pun, baik yang konstan maupun tidak konstan. Kalau kita tinjau

kasus khusus untuk kecepatan yang konstan, v , maka kecepatan pada
o
integral persamaan (1.20) dapat dikeluarkan dari integral dan kita peroleh

   t
r  r o  v o  dt
t o


 r  v o (t  t o ) (2.39)
o

Kasus khusus lainnya adalah untuk gerak dengan percepatan yang konstan.
Untuk kasus ini maka kecepatan pada integral persamaan (2.38) diganti dengan
kecepatan pada persamaan (2.35) sehingga diperoleh

132