Page 24 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Ban 1 Elektrostatika

N
  1 q  x q  (1.6)
i
r
 i 1 4 o r xi 3 xi

Contoh 1.2

Sebuah rantai polimer linier dapat dipandang sebagai muatan listrik
titik sejenis yang jumlahnya N (N adalah jumlah monomer penyusun
polimer) dijejer dengan spasi yang sama (Gambar 1.8). Misalkan besar
masing-masing muatan adalah q dan jarak antar muatan adalah a.
Tentukan besar gaya yang dialami muatan paling kiri.

Jawab
Karena semua gaya segaris maka kita dapat mengabaikan notasi

vector dan hanya menggunakan notasi scalar. Jelas bahwa semua gaya pada
muatan paling kiri arahnya sama dengan sumbu datar. Gaya total dapat
diperoleh dengan penjumlahan scalar biasa.

1 1 1 N
a a …

q q q q

Gambar 1.8 Ilustrasi rantai polimer yang ditanyakan dalam Contoh 1.2.

Besar gaya pada muatan 1 (paling kiri) oleh muatan-muatan lainnta
adalah

F  F  F  ... F
12
13
1
1
N

1 q 2 1 q 2 1 q 2
   ...
4 0 a 2 4 0 2 ( ) a 2 4 0 [(N  ) 1 ] a 2

1 q 2  1 1 1 
  1   ...  
4 0 a 2  4 9 (N  ) 2 
1

Bentuk penjumlahan dalam kurung siku sulit ditentukan secara analitik
jika N berhingga. Namun, jika N   hasilnya adalah  /6. Hasil ini dapat
2
kita hitung dengan menggunakan perintah sum 1/k^2, k=1 to Infinity

12