Page 26 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Ban 1 Elektrostatika

analitik jika N berhingga. Namun, jika N   hasilnya adalah  /12. Hasil ini
2
dapat kita hitung dengan menggunakan perintah sum (-1)^(k+1)/k^2, k=1

to Infinity pada Wolfram alpha. Jadi, untuk N yang sangat besar yang bisa
disumsusikan tak berhingga maka hasiknya adalah

1 q 2  2
F 1  
4 a 2 12
0

1 q 2

48 0 a 2

1.3 Gaya Listrik oleh Benda Kontinu
Apa yang telah kita bahan di atas adalah gaya listrik antar benda

titik (partikel), baik yang hanya melibatkan dua partikel atau banyak
partikel. Namun, dalam realitas kita tidak selalu menjumpai benda
bermuatan listrik dalam bentuk partikel. Yang kita jumpai adalah benda
yang bermuatan listrik benrupa benda besar (benda kontinu). Gaya listrik
antara benda besar bermuatan listrik lebih sulit untuk dihitung. Misalkan

ada muatan titik (partikel) di dekat benda besar yang bermuatan listrik. Kita
tidak dapat menggunakan persamaan (1.6) karena jarak muatan titik ke
bagian-bagian benda besar tersebut berbeda.

Agar dapat menyelesaikan persoalan tersebut maka kita lakukan
langkah berikut ini. Kita bagi benda besar tersebut atas elemen-elemen kecil
di mana tiap elemen dapat dipandang sebagai sebuah titik (diilustrasi pada
Gambar 1.10). Dengan demikian, benda besar yang bermuatan Q tersebut
dapat dipandang sebagai susunan titik-titik (elemen-elemen kecil). Tiap titik

melakukan gaya dengan muatan q. Dengan demikian gaya antara benda
besar dapat dipandang sebagai gaya antara muatan titik yang sangat
banyak yang letaknya besentuhan dengan muatan titik q. Oleh karena itu,

gaya total yang dialami muatan q dihitung menggunakan persamaan (1.6),
yaitu

 N 1 q Q 
F    i r (1.7)
q
 i 1 4 o r qi 3 qi

dengan
 Q adalah muatan elemen ke-i
i
N adalah jumlah elemen yang dibuat

14