Page 27 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Ban 1 Elektrostatika


r
1 q 
r q 2


r Q
q  q 3
r q 4

Gambar 1.10 Benda besar dibagi atas elemen-elemen kecil yang bersentuhan. Tiap elemen dapat dipandang
sebagai muatan titik. Gaya pada muatan q merupakan jumlah vektor gaya yang dihasilkan semua titik dengan
muatan q.

Karena volume elemen menuju nol, maka jumlah elemen menuju tak
berhingga, atau N  . Bentuk penjumlahan dengan N  .ini merupakan
definisi dari integral seperti yang dipelajari di mata kuliah matematika dasar.
Jadi, bentuk integral dari gaya yang dialami muatan q menjadi

 
 q ( r  r)
F  4 o   q q r 3  dQ (1.8)
q
r 

Persamaan (1.8) tampak sangat rumit. Namun kita akan menggunakannya
untuk menyelesaikan beberapa persoalan sederhana sebagai berikut.
Sebagai ilustrasi aplikasi persamaan (1.8) mari kita hitung gaya

pada muatan titik yang dilakukan oleh batang bermuatan. Pertama kita
akan bahas gaya pada muatan titik q oleh batang yang bermuatan Q dan
memiliki panjang L di mana muatan q berada di sumbu batang. Kita anggap

sebaran muatan batang adalah homogen. Kita tinjau kasus muatan q
ditempatkan pada sumbu batang dan pada jarak a dari ujung terdekat
batang seperti pada Gambar 1.11.
Karena muatan q berada pada sumbu batang maka pastikan arah
gaya pada muatan tersebut sejajar dengan sumbu batang. Tiap elemen pada

batang melakukan gaya yang arahnya sama pada muatan q sehingga kita
bisa membahas persoalan secara scalar. Kita ambil sumbu batang berada
pada sumbu-x seperti pada Gambar 1.12.

15