Page 830 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Bab 11 Teori Relavitas Khusus

10.4 Kontraksi Lorentz
Apakah kontraksi Lorentz itu? Yaitu penyusutan panjang benda

akibat gerak relatif benda itu terhadap pengamat. Misalnya, panjang keerata
api menurut orang di tanah (yang bergerak relatif terhadap kereta) lebih
pendek daripada menurut penumpang kereta (diam terhadap kereta).

Hubungan panjang menurut dua pengamatan tersebut dapat diturunkan
sebagai berikut.
Misalkan panjang kereta menurut pengamat di kereta (diam
terhadap kereta) adalah Lo maka

 x  L
'
o

Barapa panjang yang diukur oleh pengamat di tanah (bergerak terhadap

kereta)? Pengamat di tanah harus mencatat secara serentak posisi dua
ujung kereta. Jika tidak dicatat serentak maka panjang kereta yang diukur
salah. Misalnya sekarang mencatat posisi ekor kereta dan diperoleh nilai x
= 100 m. Beberapa menit kemudian dicatat posisi hidung kereta dan
diperoleh nilai 3100 m. Maka pengamat tersebut mengatakan panjang

keketa adalah 3100-100 = 3000 m. Jelas ini hasil yang salah karena setelah
menunggu beberapa menit, kereta sudah bergerak maju dan pada saat
hidung kereta pada posisi 3100 m mungkin ekornya sudah berada pada

posisi yang lain (bukan 100 m lagi). Hasil yang tepat akan diperoleh jika dua
posisi diukur dalam waktu yang sama sehingga selisih kedua posisi tersebut
benar-benar merupakan panjang kereta. Dengan kata lain, pengamat di
tanah harus mengukur panjang kereta dengan menerapkan t  0 .
Misalkan panjang yang tercatat adalah L maka

 x  L

Dengan memasukkan t  0 pada persamaan (11.24) kita peroleh

t  ' u x / ' c 2

0 
u 2
1
c 2
atau
u ' x
 ' t   (11.25)
c 2

818