Page 826 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Bab 11 Teori Relavitas Khusus

c
g (u ,v )  1 jika u  dan v  .
c
Sekarang kita analisis kasus jika salah satu dari u atau v
sama dengan c. Kita dapatkan

)
)
w( u, c  g( u, c)( u  c  c (11.9)

,
,
w( u  c  g( u  c)( u  c   c (11.10)
)
)

)
)
w( c, v  g( c, v)( c  v  c (11.11)

w  c, v  g  c, v  c  v   c (11.12)
(
)(
(
)
)

Dari persamaan (*) kita dapatkan

c 1
g( u, c)   (11.13)
u  c 1 u c /

 c 1
g( u, c)   (11.14)
u  c 1 u c /

c 1
g( c, v)   (11.15)
c  v 1 v c /

 c 1
g( c, v)   (11.16)
 c  v 1 v c /

Satu-satunya bentuk fungsi g (u , ) v yang memenuhi
persamaan (11.13) – (11.16) serta sifat ( vug , )  1 jika u  dan
c
v  c adalah

1
g (u , ) v 

1 uv / c 2

c
c
Kita dapat mengecek dengan mudah bahwa jika u  dan v 
maka ( vug , )  1. Kemudian

814