Page 825 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Bab 11 Teori Relavitas Khusus

5 , 0 c  7 , 0 c
 = 0,89c
1 5 , 0 ( c )( 7 , 0 ) c
c 2

Penurunan persamaan penjumlahan kecepatan
Einstein (boleh diloncati). Kita mencoba menurunkan persamaan
penumlah kecepatan Einstein secara sederhana berikut. Kita mulai
dari kenyataan bahwa jika kecepatan benda-benda yang
dijumlahkan atau dikurangkan jauh lebih kecil dari kecepatan

cahaya maka bentuk penjumlahan atau pengurangan kecepatan
persis sama dengan penjumlahan biasa (transformasi Galileo).
Namun, jika paling sedikit satu dari kecepatan yang dijumlahkan

adalah cahaya maka hasil penjumlahan atau pengurangan persis
sama dengan kecepatan cahaya.
Misalkan kita ingin menjumlahankan atau mengurangkan
benda yang memiliki kecepatan u dan v. Kita menulis bentuk
penjumlahan sebagai dengan notasi w (u , ) v dan pengurangan

dengan notasi (uw , ) v dengan definisi

c
w( u, v  u  v jika u  dan v 
)
c

)
,
w( u  v  u  v jika u  dan v 
c
c

w( u, c  c
)

)
,
w( u  c   c

w( c, v  c
)

w  c, v   c
(
)

Untuh memenuhi sifat di atas, mari kita tulis sebagai berikut

w (u , ) v  g (u ,v )(u  ) v

di mana ( vug , ) adalah sebuah fungsi yang bergantung pada u dan

v dan memiliki sifat
813