Page 102 - E-Book SBMPTN Saintek

Bab 10

Peluang

A. Kaidah Pencacahan Jawab:
4!
a. Aturan Pengisian Tempat P = = 24 cara
4
3
(4 3)!−
Jika suatu kejadian dapat terjadi dalam p
cara berlainan dan kejadian berikutnya dapat Jenis-jenis permutasi, antara lain:
terjadi dalam q cara berlainan maka kedua 1. Permutasi yang memuat beberapa unsur
kejadian tersebut dapat terjadi dalam (p x q) yang sama
cara. Jika ada beberapa susunan n unsur
dengan n unsur sama, n unsur sama,
1
b. Notasi Faktorial dan seterusnya maka: 2
Perkalian bilangan asli yang pertama disebut
faktorial (!). n!
P = cara
n ! n ! ....
×
×
1
2
n! dibaca “n faktorial”
n! = n (n 1) (n 3) ......3 2 1× − × − × × × 2. Permutasi siklis (melingar)
Jika tersedia n unsur yang berbeda maka
banyaknya permutasi siklis dari n unsur
Contoh:
tersebut adalah:
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
1! = 1 P(siklis) = (n 1)!− cara
0! = 1

c. Permutasi
Banyak permutasi (susunan yang B. Kombinasi (C)
memerhatikan urutan) k unsur dari n unsur
adalah: Banyak kombinasi (susunan acak) k unsur dari n
unsur yang tersedia adalah:

n!
P(n,k) = = , dimana nk
≥
−
(n k)! n!
C(n,k)= C = dimana nk
n
≥
k
(n k)!k!
−
Contoh:
Ada berapa cara 4 orang duduk berjajar
pada tiga kursi yang disediakan?
101